|
|
Гергель Виктор ПавловичGlobalExpertЗадачи принятия оптимальных решений имеют повсеместный характер. Программная система GlobalExpert направлена на решение наиболее сложных из них, когда критерии оптимальности существенно многоэкстремальны, а допустимость вариантов определяется вычислительно-трудоемкими ограничениями. Задачи подобного рода широко распространены в различных областях науки и техники (идентификация, восстановление зависимостей, оптимальное проектирование, моделирование и т.п.). Система GlobalExpert предназначена для решения задач многоэкстремальной оптимизации с нелинейными ограничениями, в которых допустимая область поиска может быть невыпуклой и неодносвязной. Оптимизируемый критерий и функциональные ограничения должны удовлетворять условию Липшица и могут быть частично вычислимы, т.е. могут быть неопределенны вне допустимой области поиска. Алгоритмическую основу системы составляют информационно-статистические алгоритмы глобального поиска, эффективность которых неоднократно подтверждалась в практических приложениях. Решение многомерных задач сводится к решению задач одномерной оптимизации с использованием оригинальной схемы редукции размерности на основе разверток (кривых) Пеано. Учет функциональных ограничений осуществляется с использованием схемы частичной вычислимости: расчет значений ограничений на каждой итерации поиска происходит последовательно и прекращается сразу при обнаружении нарушенного ограничения, таким образом, значения минимизируемого критерия вычисляются только в точках допустимой области поиска. Возможность параллельных вычислений обеспечивается применением множественных разверток типа кривой Пеано, позволяющих сводить многомерные задачи к семейству информационно-совместимых задач одномерной оптимизации. Получаемые в результате одномерные задачи могут решаться параллельно, при этом может быть обеспечено совместное использование поисковой информации, порождаемой в процессе вычислений. Подобная схема параллельных вычислений не требует каких-либо средств единого управления и характеризуется высокими показателями масштабируемости и надежности. Характеризуя систему в целом, можно отметить:
Система глобальной оптимизации GlobalExpert применялась для решения ряда научных и прикладных задач глобальной оптимизации. Среди них можно отметить задачу экономического моделирования (совместно с проф. Н.Н. Оленевым, ВЦ РАН, г. Москва) и задачу оптимизации профиля колеса для рельсовых видов транспорта (совместно с проф. В.Л. Маркиным, Технический университет, г. Делфт, Голландия). Дадим общую характеристику последней из вышеупомянутых задач. Задача содержит оптимизируемый критерий и 6 функциональных ограничений, которые зависят от 11 варьируемых параметров. Вычисление всех функций реализовано в системе MatLab. Время вычисления функционалов в выбранной точке является достаточно большим и может составлять до нескольких десятков секунд. С использованием системы Global Expert задача решалась на кластере из 4
компьютеров (Pentium IV, 3 ГГц, сеть 100 Мбит). Всего для получения решения
потребовалось 26 часов машинного времени, при этом функционалы задачи были
оценены в 4297 точках. Анализ полученного решения показал, что ресурс колеса
оптимизированного профиля возрос до 120 000 км пробега (более чем в пять раз по
сравнению с колесом оригинального профиля), а максимально допустимая скорость –
с 40 до 60 м/сек. |
Новости28.04.2014
21.04.2014
21.03.2014
12.01.2014
04.10.2013
|