В рамках направления разработаны и теоретически обоснованы:

• алгоритмы редукции размерности задач с помощью аппроксимаций множеств сдвинутых кривых Пеано (множественная развертка), передающих свойство близости в многомерном пространстве на одномерные шкалы и нашедших применение в оптимизации, распознавании образов, интегрировании и при создании баз данных;
• методы равномерной аппроксимации слабо эффективных множеств многокритериальных задач (объектом равномерной сходимости процедур является множество слабо эффективных решении);
• схемы раздельного учета ограничений (без использования штрафов), сокращающие вычислительные затраты и допускающие частичную определенность и вычислимость функционалов, характерную для приложений;
• способы ускорения сходимости методов глобальной оптимизации путем учета степени регулярности задачи, определяемой на основе введенного понятия e-резервированных решений, а также путем использования адаптивно изменяемого порядка проверки ограничений;
• принципы интеллектуализации выбора с помощью согласованных последовательных смен постановки задачи в процессе поиска решения, обеспечивающих возможность формирования концепции оптимального выбора путем анализа всей накапливаемой информации;
• методы эффективного распараллеливания процесса выбора в многопроцессорных средах (безызбыточная параллельная оптимизация) и распределенного (коллективного) выбора с использованием сетевых структур и др.

В целом, полученные результаты составляют новое направление в области теории и методов выбора решений на основе сложных оптимизационных моделей (многоэкстремальных и многокритериальных с существенно невыпуклыми ограничениями и особенностями). Сформированное направление отличается всесторонним охватом проблемы, воплощено в программных средствах и апробированное в широком спектре приложений (проектирование систем цифровой передачи, силовых конструкций, летательных аппаратов, электронной аппаратуры, идентификации моделей в физике, технологии, медицине и др.).

Научный руководитель направления - Стронгин Роман Григорьевич, первый проректор Нижегородского государственного университета им.Н.И.Лобачевского, заведующий кафедрой математического обеспечения ЭВМ, доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, Лауреат премии Президента Российской Федерации в области образования, Лауреат премии г. Нижнего Новгорода в области высшей школы

Исследователи

• Гергель Виктор Павлович, доктор технических наук, профессор кафедры математического обеспечения ЭВМ, руководитель Центра компьютерного моделирования ННГУ

• Сергеев Ярослав Дмитриевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического обеспечения ЭВМ

• Баркалов Александр Валентинович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического обеспечения ЭВМ

• Гришагин Владимир Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического обеспечения ЭВМ

1. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. Информационно- статистический подход. М.: Наука, 1978, 240 стр.

2. Стронгин Р.Г. Поиск глобального оптимума. М.: Знание, 1990.

3. Strongin R.G., Sergeyev Ya.D. Global Optimization with Non-Convex Constraints. Sequential and Parallel Algorithms  Kluwer Academic Publishers. Dordrecht. The Netherlands, 2000, 728 pp.

4. Стронгин Р.Г., Маркин Д.Л. О равномерной оценке множества слабоэффективных точек в многоэкстремальных многокритериальных задачах оптимизации  // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. Т. 33, №2, С. 195–205, 1993.

5. Стронгин Р.Г., Баркалов К.А. Метод глобальной оптимизации с адаптивным порядком проверки ограничений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. Т. 42, №9, С. 1338–1350, 2002.

6. Гергель В.П. Об одном способе учета значений производных при минимизации многоэкстремальных функции // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1996. Т. 36 N 6. С. 51-67.

7. Gergel V.P., Sergeyev Ya.D. (1999) Sequential and parallel global optimization algorithms using derivatives, Computers & Mathematics with Applications, 37(4/5), 163-180.

8. Gergel V.P. A Global Optimization Algorithm for Multivariate Functions with Lipschitzian First Derivatives // Journal of Global Optimization 1997, 10, pp. 257-281

9. Gergel V.P. A software system for multirxtremal optimization // European Journal of Operation Research, v. 65, N 3, pp. 305-313, 1993.

• Система СИМОП автоматизации выбора рациональных решений в комплексах САПР и АСНИ (1981-1985)

• Система оптимизации технологических процессов СО ТП (1986-1991)

• Система многоэкстремальной оптимизации в научных исследованиях и проектировании СИМОП-НИПР (1989-1992)

• Программная система для исследования и изучения методов глобальной оптимизации АБСОЛЮТ (1992-~)

• Проект К0392 "Учебно-научный Центр "Информатика. Распознавание образов. Анализ изображений. Интеллектуальные информационные технологии" Федеральной целевой программы "Интеграция" 1998-2000 гг.

• Проект  0201.03.287 "Разработка методов, программных комплексов и инструментальных средств поддержки процессов принятия проектных решений в задачах автоматизации проектирования" по государственному контракту 0201.03.287 в рамках федеральной целевой научно-технической программы “Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения” (подпрограмма Перспективные информационные технологии") на 1996-2000 гг.

• Грант РФФИ  №  95-01-01073 "Многоэкстремальные модели принятия решений и методы  их анализа"  (1995-1997)

• Грант РФФИ  № 01-01-00587 "Многоэкстремальные модели выбора и параллельные методы их анализа" (2001-2003)